如何合法解除一方存在重婚的婚姻？

根据《中华人民共和国民法典》的规定，重婚属于禁止性条款之一，即任何人不得同时与两个或两个以上的人建立婚姻关系。当发现配偶有重婚行为时，无过错方有权依据法律规定通过司法途径解除婚姻关系，并且可以主张相应的民事赔偿责任。此外，《民法典》还规定了对于重婚等严重违反家庭伦理道德的行为，受害方有权获得精神损害抚慰金等形式的赔偿。

【法律依据】

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条：“夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。”

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条：“有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；……”

重婚案件中受害方能否索赔？

在重婚案件中，受害方即被非法婚姻行为侵害的一方，有权依据相关法律规定向法院提起诉讼要求损害赔偿。这种损害赔偿请求主要基于配偶一方违反了婚姻忠诚义务，给另一方造成了精神或物质上的损失。根据我国现行法律法规，受害方不仅可以要求解除非法的婚姻关系，还可以主张因对方过错导致自身权益受损而产生的经济补偿。

【法律依据】

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

以上条款明确规定了在特定情况下，包括重婚在内的行为发生时，无过错方享有向过错方提出损害赔偿的权利。这为受害方向加害方索赔提供了直接的法律支持。

在面对配偶重婚的情况下，受害者应积极利用法律赋予的权利维护自身合法权益，及时向法院提起离婚诉讼并申请损害赔偿。